En la Antigüedad, igual que en los tiempos modernos, las matemáticas y la física han estado íntimamente ligadas a la ingeniería. El avance en los conocimientos científicos, fundamentalmente matemáticos, dentro de las civilizaciones antiguas, fue básico para el desarrollo de lo que hoy llamaríamos ingeniería.
Prueba de ello fue la Gran Pirámide de Gizeh que muestra los cálculos que debieron realizar para su construcción. Su base es un cuadrado perfecto, cuyos lados van exactamente de norte a sur y de este a oeste.
Sus caras, que eran perfectamente planas, tienen exactamente la misma inclinación de 51° 50’. El techo de la cámara del Rey, en el centro de la construcción, está formado con 56 bloques de 54 toneladas cada uno, cuya colocación implica una habilidad geométrica y de ingeniería de primer orden.
Las tablillas de arcilla con escritura cuneiforme encontradas en la Mesopotamia, son la fuente fundamental para conocer el desarrollo de las matemáticas de los asirio-babilonios y su aplicación a la ingeniería.
A través de estas tablillas sabemos hoy que ya conocían el famosos Teorema de Pitágoras que los griegos redescubrieron en el siglo V a.C., y que sin duda les fue de gran utilidad para la topografía, trazo y construcción de canales, presas, edificios y caminos. Eran hábiles también en cálculos matemáticos, conocían los principios de la trigonometría.
El desarrollo de las matemáticas en la antigua Grecia fue extraordinario. La gran aportación de estos iniciadores del pensamiento científico es el hecho de que a partir de Pitágoras las matemáticas se convirtieron en una enseñanza liberal, que se remontaba a los principios generales y estudiaba los problemas abstractamente. Muchos fueron los griegos que se ocuparon de las matemáticas, todos ellos de relevancia fundamental.
El primer matemático griego fue Tales de Mileto (624-546 a.C.), quien además fue filósofo, hombre de Estado, de negocios, astrónomo e ingeniero. S u mérito principal como matemático fue llevar las matemáticas a la categoría de ciencia.
Reconocido como ingeniero, se le encargó hacer pasar al ejército de Creso a través del río Halys –a pie y seco–, hazaña que logró construyendo un lecho artificial a un lado del cauce natural del río para desviar sus aguas, que después hizo volver a su curso. Pitágoras, filósofo rodeado de misterio, fue otro de estos notables matemáticos.
Comprobó el Teorema que lleva su nombre, colocando con ello, sin duda alguna, la piedra angular de la ciencia matemática. Durante la época helenística (s. IV-II a.C.) Alejandría, al norte de África, además de la capital cultural llegó a ser el centro matemático de la Antigüedad; importantes nombres están ligados a ella: Euclides , el primero de los grandes matemáticos alejandrinos, quien escribió entre otras obras Elementos de Geometría, volumen que desde entonces ha sido estudiado en todas las escuelas de matemáticas.
Arquímedes (287-212 a.C.), es considerado como el más grande de los matemáticos alejandrinos. Su obra fue de inmenso alcance. A él se le atribuyen muchas de las fórmulas comunes en geometría, el Principio que lleva su nombre, y la metodología utilizada por él para el cálculo integral y diferencial.
Los romanos, a pesar de ser reconocidos como los más importantes ingenieros de la Antiguedad, no aportaron en realidad nada relevante en las ciencias matemáticas. Sus logros y técnicas se fundaron en las aportaciones griegas, básicamente.